近年、腹筋ローラーが再注目されてきています。

かなり昔からあるトレーニング器具ではなりますが…
 ・ 名前とは違って体全身の筋肉を鍛えられること
 ・ トレーニング自体はシンプルであること
 ・ 特に初心者には回数をこなさなくても限界まで簡単に追い込むことができること
 ・ 使い方次第では筋トレ中級者程度まで使い倒せる優れていること
 ・ 他のトレーニング器具と比較した時のコストパフォーマンスが非常に良いこと
   …などetc
大げさに言えば良いことづくめのアイテムと言えます。 

腹筋ローラーを使ったエクササイズ、どの程度の回数をこなすと有効になってくるのでしょうか?

これには腹筋ローラーの効果効能、トレーニング方法を確認する必要があります。
まず、どの筋肉に効くか、というと「ほぼ体全体が鍛えられる」と言っても言い過ぎではないと思います。

膝コロと呼ばれるやり方でトレーニングすると…
   腹筋と呼ばれることの多い腹直筋、
   背中の大事インナーマッスルである脊柱起立筋、
   大きな筋肉で脂肪燃焼にも貢献する広背筋、
   たくましい肩を形成する三角筋、
   太い二頭筋を実現する上腕三頭筋などが鍛えられます。

立ちコロができるようになると…
   お尻の大臀筋、
   太ももの大腿四頭筋なども刺激を受けることになります。